MA = 2MB => MA = 2AB => véc tơ MA = 2vec tơ BA (vt MA = -2 vt AB)
3vtNA + 2vtNC = vt0 => 3NA = 2NC => NA = 2/3NC => vt NA = -2/3 vt CN (hay vt AN = -2/3vt NC) và vt AN = 2/5vt AC
Ta có :
vt MN = vt MA + vt AN = -2vt AB + 2/5vt AC
Gọi trung điểm cạnh BC là D.
vt AD = vt AB + vt BD = vt AB + 1/2vt BC = vt AB + 1/2(vt AC - vt AB)
=1/2 vt AB + 1/2 vt AC
vt AG = 2/3vt AD = 1/3 vt AB + 1/3 vt AC
vt MG = vt MA + vt AG = -2vtAB + 1/3 vt AB + 1/3 vt AC = -5/3 vt AB + 1/3vt AC
vtMN / vtMG = 6/5 => vt MN = 6/5.vt MG => M, N, G thẳng hàng