Cho đường tròn (O; R)và hai đường kính AB và CD sao cho tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại M và N. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AM và Q là trung điểm của đoạn thẳng AN Chứng minh tam giác AMO và .

 

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O; R)và hai đường kính AB và CD sao cho tiếp
tuyến tại A của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng BC và BD lần
lượt tại M và N. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AM và Q là
trung điểm của đoạn thẳng AN
a) Chứng minh tam giác AMO và tam giác ABQ đồng dạng
b) Gọi H là trực tâm của tam giác BPQ . Chứng minh H là trung điểm
của đoạn thẳng OA
c) Hai đường kính AB và CD thoả mãn điều kiện gì để tam giác BPQ
có diện tích nhỏ nhất.