Nối AK

Vì ΔABE=ΔDBE
 nên ta có ˆABE=ˆDBE hay BK là tia phân  giác của góc B.
Kẻ KM⊥BC,KN⊥AB,KH⊥AC
Hai tam giác vuông KHC và KMC
có cạnh huyền KC chung,
hai góc nhọn bằng nhau ˆKCH=ˆKCM (CK là phân giác của ˆHCM)
nên ΔKHC=ΔKMC

Suy ra KH = KM

Tương tự ΔKNB=ΔKMB (cạnh huyền, góc nhọn)

Nên KM = KN

Suy ra KH = KN (cùng nằm KM)

Xét hai tam giác vuông KAH và KAN có:

KA cạnh chung

KH = KN

Nên ΔKAH=ΔKAN (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra ˆA1=ˆA2=1/2ˆHAN=45

Do đó ˆBAK=ˆBAC+ˆA2=90+45

Vậy ˆBAK=135