Vì CD = 2AB (gt) nên AB =12CD=12CD

Vì E là trung điểm của CD nên DE = EC =12CD=12CD

Suy ra: AB = DE = EC

Hình thang ABCD có đáy AB = EC nên hai cạnh bên AE và BC song song với nhau:

Xét ∆ AEB và ∆ CBE, ta có:

ˆABE=ˆBECABE^=BEC^  (so le trong)

ˆAEB=ˆEBCAEB^=EBC^ (so le trong)

BE canh chung

⇒ ∆ AEB = ∆ CBE (g.c.g)  (1)

Hình thang ABED có đáy AB = DE nên hai cạnh bên AD và BE song song với nhau.

Xét ∆ AEB và ∆ EAD, ta có:

ˆBAE=ˆAEDBAE^=AED^ (so le trong)

ˆAEB=ˆEADAEB^=EAD^ (so le trong)

AE cạnh chung

⇒ ∆ AEB = ∆ EAD (g.c.g)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∆ AEB = ∆ EAD = ∆ CBE.