Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3 điểm) Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn
(A, B là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C bất kì, vẽ CP vuông góc với MA, CQ vuông
góc với MB (P thuộc MA, Q thuộc MB).
1) Chứng minh tứ giác MPCQ nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh: CHQ = CAB và CP . CQ = CH´.
3) Xác định vị trí của C trên cung nhỏ AB để tích CP.CQ.CH đạt giá trị lớn nhất.