Chứng minh rằng BE = CD

Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.

a) Chứng minh rằng BE = CD

b) Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng

c) Ax là tia bất kì nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Chứng minh rằng BH+CK < hoặc= BC

d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất