Giải thích các bước giải:

a.Ta có :

AD=AB,AE=AC,ˆDAC=90o+^A=ˆEAB→ΔADC=ΔBAE(c.g.c)AD=AB,AE=AC,DAC^=90o+A^=EAB^→ΔADC=ΔBAE(c.g.c)
→DC=BE→DC=BE 

→ˆADC=ˆABE→ADC^=ABE^

Mà ˆDAG=ˆFGB→ˆGFB=ˆDAG=90o→DC⊥BEDAG^=FGB^→GFB^=DAG^=90o→DC⊥BE

b.Ta có :

BD2+CE2=DF2+FB2+FE2+FC2=(FB2+FC2)+(FD2+FE2)=BC2+DE2BD2+CE2=DF2+FB2+FE2+FC2=(FB2+FC2)+(FD2+FE2)=BC2+DE2

c.Kẻ CI//AB,I∈AK→ˆACI=ˆDAE=180o−^ACI//AB,I∈AK→ACI^=DAE^=180o−A^

Mà ˆCAI=ˆAEA(+ˆHAE=90o),AC=AECAI^=AEA^(+HAE^=90o),AC=AE

→ΔADE=ΔCIA(g.c.g)→ΔADE=ΔCIA(g.c.g)

→CI=AD=AB→◊ABIC→CI=AD=AB→◊ABIC là hình bình hành

→AI∩BC=K→AI∩BC=K là trung điểm mỗi đường

→K→K là trung điểm BC