a/ xét ΔABI và ΔACI

 có  AI là cạnh chung

       AB=AC=5cm   (theo đề bài)

       BI=IC  (I là chung diểm của BC)

⇒ΔABI = ΔACI   (c.c.c)

b/ vì ΔABI = ΔACI  (cma)

    ⇒∠AIB=∠AIC  ( 2 góc tương ứng)

    mà ∠AIB+∠AIC=180 độ ( kề bù) 

  ⇒∠AIB=∠AIC=180 độ ÷2=90 độ

 =>AI⊥BC

   và BI=IC   (  2 canh tương ứng)

  mà IB+IC=BC=6cm

  ⇒IB=IC=6÷2=3 cm

 xét ΔABI có∠AMI= 90 độ  ( theo đinh lý pytago)

  AB²=BI²+IA²

HAY   AI²=5²-3²

         AI²=16

          AI=4