Cho đường tròn (O; R) và dây AB, gọi I là trung điểm của dây AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M. Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn, (C,D ≠ (O)) . Chứng minh:

a) MC2 = MA.MB

b) Năm điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một đường tròn. 

c) Gọi N là giao điểm của tia OM với (O). Chứng minh rằng N là tâm đường tròn nội tiếp ΔCMD.

d) Gọi H là giao điểm của CD và OM, K là giao điểm của CD và AM.

 Chứng minh:MA.MB=MK.MI