Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Bài 115 trang 29 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x là số hữu tỉ khác 0, y là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng : x + y và x.y là những số vô tỉ.

Lời giải:

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ.

Suy ra y = z –x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì z – x là một số hữu tỉ

y ∈ Q trái giả thiết y là số hữu tỉ

Vậy x + y là số vô tỉ

Giả sử x.y là một số vô tỉ

Suy ra y = z : x mà x ∈ Q, z ∈ Q

Suy ra y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy xy là số vô tỉ