Xét tứ giác CEHD ta có:

góc CEH = 90 (Vì BE là đường cao)

góc CDH = 90 (Vì AD là đường cao)

=> góc CEH + góc CDH = 180

Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD.

A.Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEA = 90.

AD là đường cao => AD ┴ BC => BDA = 90.

Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 90 

=> E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.

Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.

A.Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến

=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có góc BEC = 90.

Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 1/2 BC.