Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Qua điểm H của đoạn AO, vẽ dây cung CD của đường tròn (O,R) sao cho CD vuông AB. Lấy điểm I thuộc đoạn CH rồi kẻ tia AI cắt đường tròn (O;R) tại điểm E

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 9 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Qua điểm H của đoạn AO, vẽ dây cung
CD của đường tròn (O,R) sao cho CDI AB. Lấy điểm I thuộc đoạn CH rồi kẻ tia AI cắt đường
tròn (O;R) tại điểm E .
a) Chứng minh: Tứ giác BEIH nội tiếp.
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE:CD. Chứng minh: KB KE = KC KD.
c) Đoạn thẳng AK cắt đường tròn (O;R) tại F. Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp AEHF.
d) Gọi M;N thứ tự là hình chiếu của A;B tới đường thẳng EF. Chứmng minh: HE +HF = MN .