----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB
của (0) (với A, B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH
cắt (0) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cảắt các đường thẳng AB và MA theo
thứ tự tại I và K.
a) Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.
c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng
CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.