a) Vì △ABC cân ( AB = AC ) ⇒ △ABC cân tại A
⇒ ˆABC=ˆACB(t/c t/g cân)ABC^=ACB^(t/c t/g cân)
Xét △BEM vuông tại E và △CFM vuông tại F có :
BM = MC ( gt )
ˆABC=ˆACB(cmt)ABC^=ACB^(cmt)
⇒ △BEM = △CFM ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ EM = FM ( tương ứng )
b)Nối A với M
Xét △AME vuông tại E và △AMF vuông tại F có:
AM - cạnh chung
EM = FM ( cmt )
⇒ △AME = △AMF (cạnh huyền - cạnh góc vuông )
⇒ AE = AF ( tương ứng )
c) Có △AME = △AMF ( cmt )
⇒ ˆAME=ˆAMFAME^=AMF^ ( tương ứng )
⇒ AM là tia phân giác của ˆEMF