Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x ( x ∈∈ N*; 500≤x≤600500≤x≤600 )

Theo đề bài ta có: Mỗi lần xếp hàng 4; 7; 9 thừa 2 HS => x−2⋮4;7;9x−2⋮4;7;9

=> x−2∈BC(4;7;9)x−2∈BC(4;7;9)

Phân tích thừa số nguyên tố: 4 = 22; 7 = 7; 9 = 32

=> BCNN (4;7;9) = 22.7.32 = 252

=> BC (4;7;9) = { 252; 504; 1008;...}

Vì 500≤x≤600500≤x≤600 nên chỉ có số 504 thỏa mãn yêu cầu đề bài

=> 504 + 2 = 506

Vậy khối 6 có 506 học sinh.

gọi số học sinh khối 6 là n (học sinh), n ∈ N*

Theo đề bài ta có:

n ⋮⋮ 3,6,9,15

300 ≤ n ≤ 400 

⇒ n là BC(3,6,9,15)

⇒BCNN(3,6,9,15)=90

⇒BC(3,6,9,15)=Ư(90)={0;90;180;270;360;....}

Vì 300 ≤ n ≤ 400  ⇒ n=360

Vậy khối 6 đó có tất cả 360 học sinh.