d) Xét tam giác BOH và tam giác BCK ta có:

{ˆOBC=ˆKBC(chung)ˆOHB=ˆBKC(=90o){OBC^=KBC^(chung)OHB^=BKC^(=90o)

⇒ΔOHB∼ΔCKB(g−g)⇒ΔOHB∼ΔCKB(g−g)

⇒BOCB=BHBK(tsdd)⇒BOCB=BHBK(tsdd)

⇒BH.BC=BO.BK⇒BH.BC=BO.BK

Xét tam giác COH và tam giác BCI ta có:

{ˆOCH=ˆICB(chung)ˆOHC=ˆBIC(=90o){OCH^=ICB^(chung)OHC^=BIC^(=90o)

⇒ΔOHC∼ΔBIC(g−g)⇒ΔOHC∼ΔBIC(g−g)

⇒COCB=CHCI(tsdd)⇒COCB=CHCI(tsdd)

⇒CH.BC=CO.CI⇒CH.BC=CO.CI

Mà BH.BC=BO.BKBH.BC=BO.BK (cmt)

Nên CO.CI+BO.BK=CH.BC+BH.BC=BC.BC=BC2