a, Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:

AB=AE(gt)

ˆBAD=ˆDAE(AD là tia phân giác góc BAC)

AD chung

Suy ra tam giác ABD= tam giác AED(c.g.c)

suy ra DB=DE(2 cạnh tương ứng)

  Xét tam giác ABD và tam giác ADE,có:

          AB=BE(gt)

        góc ABD=góc EBD(vì AD là tia phân giác của góc B)

          BD:cạnh chung

⇒tam giác ABD=tam giác EBD(c.g.c)

⇒góc BAD=góc BED

⇒góc BED=90 độ(vì tam giác ABC vuông tại A)

⇒BE vuông góc với DE

hay BC vuông góc với DE.