b,Xét ΔBCFΔBCFvà ΔHCDΔHCDcó

ˆD=ˆF=900;CD^=F^=900;Cchung

⇒ΔBCF ΔHCD(g.g)⇒ΔBCF ΔHCD(g.g)

⇒BCHC=CFHD⇒BCHC=CFHD

⇒BC.HD=HC.CF(1)⇒BC.HD=HC.CF(1)

Xét ΔBHDΔBHDvà ΔBCEΔBCE có

ˆD=ˆE;ˆBD^=E^;B^chung

⇒ΔHBD ΔBCE(g.g)⇒ΔHBD ΔBCE(g.g)

⇒BHBC=BDBE=BH.BE=BC.BD(2)⇒BHBC=BDBE=BH.BE=BC.BD(2)

từ 1 và 2 ta có :

BC.BD+BC.CD=BH.BE+CH.CFBC.BD+BC.CD=BH.BE+CH.CF

⇒BH.BE+CH.CF=BC(BD+CD)⇒BH.BE+CH.CF=BC(BD+CD)

=BC.BC=BC2