Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và E là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đó

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và E là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đó ( E
khác 4,B). Lấy một điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B). Tia AH cắt nửa đường tròn tại
điểm thứ hai là F. Kéo dài tia AE và tia BF cắt nhau tại I. Đường thẳng IH cắt nửa đường
tròn tại P và cắt AB tại K.
a. Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn.
b. Chứng minh: AIH = ABE
c. Chứng minh: cos ABP
=
PK+BK
=
PA+ PB