----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,5 điểm): Cho tam giác MAB Vuông tại M (MA < MB ) có đường cao MH
(HE AB). Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA, MB lần lượt tại E và F
(E,F # M).
1. Chứng minh: tứ giác MEHF là hình chữ nhật.
2. Chứng minh: tứ giác AEFB nội tiếp được đường tròn.
3. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O') ngoại tiếp tam giác MAB tại các điểm P
và Q (P thuộc cung MA nhỏ). Chứng minh tam giác MPQ cân.
4. Gọi 1 là giao điểm thứ hai của (0) và (O'), K là giao điểm của đường thẳng
EF và đường thẳng AB . Chứng minh: ba điểm M,I,K thẳng hàng.