) Xét hai tam giác vuông AIK và BIM ta có:

IA = IB (2)

∠AIK = ∠BIM (2 góc đối đỉnh)

Vậy ΔAIK=ΔBIM (cgv-gnk) (3)

Từ (3) ⇒AK=BM (2 cạnh tương ứng) (4)

d) Từ (1) ⇒OA=OB (2 cạnh tương ứng)

AK = BM (4)

⇒OK=OM (5)

Xét ΔOKC và ΔOMC ta có:

OK =OM (5)

∠KOC = ∠MOC (gt) (6)

OC là cạnh chung (7)

Từ (5),(6),(7) ⇒ΔOKC=ΔOMC (c-g-c) (8)

Từ (8) ⇒ ∠ICK = ∠ICM (2 góc tương ứng)

Mà ∠ICK + ∠ICM = 1800 (2 góc kề bù)

⇒∠ICK = ∠ICM = 900900 

⇒OC⊥MK.