Gọi số dụng cụ mà xí nghiệp I và xí nghiệp II phải làm lần lượt là: x, y (x,y∈Z+)(x,y∈Z+) .

Hai xí nghiệp sản xuất theo kế hoach phải làm tổng cộng 360 dụng cụ nên ta có: x+y=360(1)x+y=360(1)

Thực tế, xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch nên số dụng cụ xí nghiệp I làm được là: x+12x100=1,12x(∗)x+12x100=1,12x(∗)

Thực tế, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch nên số dụng cụ xí nghiệp II làm được là: y+10y100=1,1y(∗∗)y+10y100=1,1y(∗∗)

Thực tế, hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ nên từ (∗)(∗) và (∗∗)(∗∗) ta có: 1,12x+1,1y=400(2)1,12x+1,1y=400(2)

Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ phương trình:

{x+y=3601,12x+1,1y=400⇔{x=360−y1,12(360−y)+1,1y=400⇔{x=360−y403,2−0,02y=400⇔{x=200y=160(tm){x+y=3601,12x+1,1y=400⇔{x=360−y1,12(360−y)+1,1y=400⇔{x=360−y403,2−0,02y=400⇔{x=200y=160(tm)

Vậy theo kế hoạch xí nghiệp I làm được 200 dụng cụ và xí nghiệp II làm được 160 dụng cụ.