Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
07/03/2022 19:26:45

Chứng minh: MN // BC

Cho ABC cân tại A .Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM=AN;gọi I là giao điểm của
NB và MC
a) Chứng minh: ANB = AMC
b) Chứng minh: MN // BC
c) Gọi D là trung điểm của BC .Chứng minh:A ,I ,D thẳng hàng
 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
272
0
0
Đỗ Linh
07/03/2022 19:31:31
+5đ tặng

a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

ˆAA^:góc chung

AM=AN(gt)

AC=AB(tam giác ABC cân)

Suy ra ΔABN=ΔACMΔABN=ΔACM(c.g.c)

b)Xét tam giác AMN. Do AM=AN(gt) nên tam giác này là tam giác cân

Suy ra ˆM=ˆN=180o−ˆA2M^=N^=180o−A^2(1)

Lại xét tam giác ABC cân nên:

ˆB=ˆC=180o−ˆA2B^=C^=180o−A^2(2)

Từ (1) và (2), suy ra:

ˆM=ˆBM^=B^ và ˆN=ˆCN^=C^

Mà các cặp góc này đều có các góc ở vị trí so le trong nên MN//BC(đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Vy
07/03/2022 19:32:39
+4đ tặng

a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :

AM=AN (gt)

Góc A chung 

AB=AC(gt)

=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)

b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)

Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)

Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)

Vì B1^=C1^

B^=C^

=>B^-B1^=C-C1^

=>C2^=B2^(4)

Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)

Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2

=> B2^=MNI^

Vì 2 góc này ở vị trí sole trong  và bằng nhau 

=> MN // BC

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo