Cho đường tròn tâm O có AB là dây không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB

Cho đường tròn tâm O có AB là dây không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB. Trên tia đói của tia AB lấy điểm C khác A . Vẽ 2 tiếp tuyến CN và CM của đường tròn tâm O (C và D) là các tiếp điểm. C thuộc cung nhỏ AB và D thuộc cung lớn AB.
a.chứng minh tứ giác OIMC nội tiếp
b.CM2=CA.CB
c.đường thẳng OI cắt cung nhỏ AB tại P, MP cắt CB tại E. Chứng minh tam giác CEN cân tại