Tính giá trị biểu thức

Giúp ạ em cần gấp ạ em cảm ơn
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (4,0 điểm)
a) Cho a +-=D3. Tính A =a+
a
a
1 1 1
1
b) Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a + b +c = 2022 và -+-+-%D-
2022
a b c
1
1
Tính giá trị của biểu thức B =
2021
2021
a
Câu 2. (4,0 điểm)
a) Tim các số nguyên x;y thoa mãn: y+2xy-3x-230
b) Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thì n +n+1 không chia hết cho 9.
Câu 3. (4,0 điểm)
6y
3y-10y+3 9y -1
a) Giải phương trình:
1-3y
b) Cho đa thức f(x)=x²-6x+12. Tim x biết f(f6x)) = 259
Câu 4. (6,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AE, BF cắt nhau tại H. Gọi
M trung điểm của BC, qua H vẽ đường thắng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC lần
lượt tại I và K.
a) Chứng minh A ABC đồng dạng AEFC.
b) Qua C kẻ đường thăng b song song với đưong thắng IK, b căt AH, AB theo
thứ tự tại N và D. Chứng minh NC = ND và HI = HK.
2) Cho tam giác PQR cân tại P. Trên cạnh PQ vẽ T sao cho QT = 2PT. Vẽ QG vuồng góc
với RT. Gọi M là trung điểm của PG. Tính góc PMQ.
Câu 5. (2,0 điểm)
Cho 3 số dương a,b,c với abc = 1. Tim giá trị lớn nhất của biểu thức:
=
1
M% =
a? +2b2 +3
b2 +2c +3 c+2a +3
-Hết-
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.