Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC

giải đc bài nào thì giải ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi D
là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh: tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn. Xác định tâm
O của đường tròn này.
b) Đường thắng DH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh: 5
điểm A, I, F, H, E cùng năm trên một đường tròn.
Bài 8: Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H ( góc C
khác 90°) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E.
Chứng minh: a) CD = CE
CD = CH
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A = 60° nội tiếp đường tròn (O). Kẻ hai đường
cao BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh
a) Tứ giác BCDE nội tiếp
b) Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
b) tam giác BHD cân
c)
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường
tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thắng DA cắt
đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) ABCD là tứ giác nội tiếp
b) Góc ABD = góc ACD
c) CA là tia phân giác của góc SCB