----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (2,75 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O
và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ
nằm trên đoạn thắng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI
tại D. Chứng minh:
a) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường tròn.
b) CK.CD = CA.CB
c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, N thăng hàng
d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di
động trên đoạn thắng CI.