Hình tự vẽ nha bạn
a, Xét ΔDBA vuông tại A và ΔDBN vuông tại N:
BD chung
góc ABD=góc NBD (BD là tia phân giác góc ABC)
=>ΔDBA=ΔDBN (cạnh huyền-góc nhọn)
b, Vì ΔDBA=ΔDBN:
=>DA=DN, BA=BN, góc BDA=góc BDN (các yếu tố tương ứng)
Xét ΔDNC và ΔDAM:
góc CDN=góc MDA (đối đỉnh)
DN=DA (cmt)
góc DNC=góc DAM (g.c.g)
=>NC=AM (yếu tố tương ứng)
Ta có: BN=BA(cmt) và NC=AM(cmt)
=>BN+NC=BA+AM
=>BC=BM
=>ΔBMC cân tại B
c, 2AD=AD+DN
DN<DC( ΔNDC vuông tại N)
=>2AD<AC
mà AC<BC (ΔABC vuông tại A)
nên 2AD<BC
mà BC=BN+NC
hay BC=AB+NC (AB=BN)
=>AB+NC>2DA