Rút gọn biểu thức

làm hết được cho 10đ :P
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. (1,0 điểm)
4+8+v2-V3-Vo
2+ /2 - V3
a. Rút gọn biếu thức A=
x-4
b. Rút gọn biểu thức B =
(với x>0)
Vx +2
Câu 2. (2,5 điểm)
O Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị, biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn
cộng với 6 lần số bé.
e a. Tìm m để hai đường thẳng d, :y=mx+1 và d, :y = 2x+3 cắt nhau tại điểm có
tọa độ nguyên.
b. Cho hàm số y = ax². Tìm a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(-2; 8). Vẽ đồ thị
của hàm số với a vừa tìm.
Câu 3. (2,5 điểm)
12
= 8
2/x-3+
y-2x
OGiải hệ phương trình:
3
3/4x-12+
9.
2х— у
2
OGiải phương trình: x - 5x+6= 0
®Cho parabol (P): y=x² và đường thẳng d: y =-x+m (x là ẩn, m tham số).
a. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng d khi m = 4.
b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm
phân biệt A(x,;y,), B(x,; y2) thỏa mãn x,x, + y,V2 = 5.
2
Câu 4. (3 điểm)
Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm I,Q sao cho I thuộc AQ. Gọi C
là giao điểm của hai tia AI và BQ; H là giao điểm của hai dây AQ và BI.
a. Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp.
b. Chứng minh: CI.AI = HI.BỊ
c. Biết AB = 2R. Tính giá trị biểu thức M = AI.AC+ BQ.BC theo R.
Câu 5. (1,0 điểm)
1
8xy +22y+12x+25 = -
Giải hệ phương trình :
y' +3y = (x+5)/x+2