Bài 11: Hình thoi

Bài 77 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

Lời giải:

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.

Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm của hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

b)

- BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

- Mọi điểm trên BD đều đối xứng qua chính đường thẳng BD. (*)

- Tâm O là tâm đối xứng mà O ∈ BD

=> BD là trục đối xứng của hình thoi. (**)

- Tương tự AC cũng là là trục đối xứng của hình thoi.

((*) Điểm đối xứng của điểm B qua BD chính là điểm B.

(**) Định nghĩa trục đối xứng: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.)