a. ta có ΔBOD cân tạo O ( vì OD = OB = R )

=) góc OBD = góc ODB

mà góc OBD = góc CBD ( 2 góc phân giác của góc ABF )

=) góc ODB = góc CBD

=) OD // BC

b. Ta có

        góc ADB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) )

=) AD ⊥ BE

        góc ACB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm (O) )

=) AC ⊥ BF

* ΔEAB vuông tại A ( Ax là tiếp tuyến ) có AD ⊥ BE

=) AB² = BD.BE (1)

  ΔFBA vuông tại A ( Ax là tiếp tuyến ) có AC BF

=) AB² = BC.BF (2)

Từ (1) và (2) =) BD.BE = BC.BF

c. Ta có: 

góc CDB = góc CAB ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC )

góc CAB = góc CFA ( cùng phụ góc FAC )

=) tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp