Gọi năng suất dự tính của xí nghiệp là x (sản phẩm/ngày); (ĐK: x ∈ N*) .

⇒ Số thảm len dệt được theo dự tính là: 20x (tấm thảm).

Do cải tiến, năng suất của xí nghiệp đã tăng 20% nên năng suất trên thực tế là:

x + 20%. x = x + 0,2x = 1,2x (sản phẩm/ngày).

Sau 18 ngày, xí nghiệp dệt được:

18.1,2x = 21,6.x (tấm thảm).

Vì sau 18 ngày, không những xí nghiệp hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm, nên ta có phương trình:

21,6.x = 20x + 24

⇔ 21,6x – 20x = 24

⇔ 1,6x = 24

⇔ x = 15 (thỏa mãn)

Vậy số thảm mà xí nghiệp phải dệt ban đầu là: 20.15 = 300 (tấm thảm).

Đáp số: 300 tấm thảm