a) Xét 2 tam giác AOM và BOM có 
AM chung

góc AOM = góc BOM

=> tam giác AOM = tam giác BOM (ch-gn)

=> MA = MB ( 2 cạnh t/ứng ); OA = OB (2 cạnh t/ứng) Hay tam giác OAB cân tại O - đpcm

b) Xét 2 tam giác AMD và BME có:

AM = BM

góc AMD = góc BME (đối đỉnh)

=> 2 tam giác này = nhau (cgv-góc nhọn kề)

=> MD = ME (đpcm)