Toán học lớp 9

...........................
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho nửa đıường tròn đường kinh AB. Gọi M là điểm chinh giữa cùa cung
AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đổi của tia MA lấy điểm D sao cho
AID = MB, trên tia đối của tin NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của
tia MB lấy điểm C sao cho MC = MA. Chíng minh 5 điểm A. B. C, D. E cùng
thuộc một đường tròn.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BF. Từ điểm I nằm giữa B và F
về đường thẳng song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Vẽ đường tròn
ngoại tiếp tam giác BIN cát Al tại D. Hai đường thắng DN và BF cắt nhau tại E.
Chứng minh
a. Bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn
b. Năm điểm A, B, C, D. E cũng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra BE I CE
Bài 3: Cho từ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0). M là điểm chính giữa củn
cung AB. Nổi M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Chứng minh PEDC là
tứ giác nội tiếp.
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (0). M là điểm thuộc đường
tròn. Về MH vuông góc với BC tại H, MI vuông góc với AC tại I. Chíng minh
MIHC là từ giác nội tiếp.