Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song song với AB và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q. Chứng minh BP = CQ

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài tập 3. Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng
song song với AB và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q.
1) Chúng minh BP - CQ.
2) Chứng minh tứ giác ACEQ là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí của E trên cạnh BC để
đoạn PQ ngắn nhất.
3) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho HB - HA + HC . Tính góc AHC