Gọi x (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất. Điều kiện x > 0.

Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là x + 5 (km/h).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: 450/x (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: 450/x+5 (giờ)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 1 giờ. Ta có phương trình:

450/x−450/x+5=1

=> x2 +5x−2250=0

Giải phương trình ta được: x1 = 45 (nhận); x2 = -50 (loại)

Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h