Pt : x2-2(m-2)x-6m=0 (a=1;b'=-(m-2);c=-6m)

a)ΔΔ=b'2-ac=(-(m-2))2-(-6m)=m2-4m+4+6m=m2+2m+4=m2+2m+1+3=(m+1)2+3 luôn lớn 0 với mọi m

b)P=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2

Theo ông vi ét chứng minh từ xa xưa xưa ơi là xưa thì

[x1+x2=−ba=2(m−2)x1x2=ca=−6m[x1+x2=−ba=2(m−2)x1x2=ca=−6m

P=(2m-4)2-2(-6m)=4m2-16m+16+12m= 4m2-4m+1+15

để BT trên có giá trị nhỏ nhất thì 4m2-4m+1=(2m-1)2=0( giá trị nhỏ nhất là 15)

(2m-1)2=0 =>2m-1=0 =>m=-1212

Vậy m=-1212thì BT trên đạt GTNN