Ta có:8092 là số chẵn

⇒x²+y² chẵn

⇒x;y cùng chẵn,hoặc cùng lẻ

Mà 8092 chia hết cho 4

Nếu x,y cùng lẻ⇒x²,y² chia 4 dư 1

⇒(x²+y²)÷4(dư 2)

⇒8092÷4(dư 2)        (vô lý)

⇒x,y cùng lẻ(loại)

⇒x,y cùng chẵn

⇒x=2n;y=2m(n,m∈Z)

⇒(2n)²+(2m)²=8092

⇒4n²+4m²=8092

⇒n²+m²=2023

Vì 2023 lẻ⇒n²,m² khác tính chẵn lẻ

⇒n,m khác tính chẵn lẻ 

Giả sử n lẻ, m chẳng

⇒n²÷4(dư 1);m² chia hết cho 4

⇒(n²+m²)÷4(dư 1)

⇒2023÷4(dư 1)                 (vô lý)

⇒Không tồn tại n,m thoả mãn đề

⇒Không tồn tại x,y thỏa mãn đề