a, Tỷ số vận tốc khi đi 30km/giờ và khi đi 20 km/giờ là: 30/20 = 3/2  

Vì “cùng đi” trên một quãng đường nên vận tốc và thời gian tỷ lệ nghịch với nhau. Ta thấy tỉ số vận tốc khi đi 20km/giờ và khi đi với vận tốc 30km/giờ là 2/3

Thời gian khi đi với vận tốc 30km/giờ ít hơn khi đi với vận tốc 20 km/giờ là: 1 + 1 = 2 (giờ).

Thời gian đi với vận tốc 30km/giờ là: 2 : ( 3 -2 ) x 2 = 4 (giờ).

Quãng đường từ Hà Nội về quê anh Nam dài  30 x 4 = 120 (km).

b)  Thời gian anh Nam dự định đi là: 4 + 1 = 5 (giờ) 

Để đến nhà như dự định, anh Nam phải đi với vận tốc: 120 : 5 = 24 (km/giờ)