Cho tam giác ABC

Bài 14. Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AM, BN, CP đồng qui tại O. Qua A và C vẽ các đường thẳng song song với BO cắt CO, OA lần lượt ở E và F.

a, Chứng minh: tam giác FCM đồng dạng tam giác OMB và tam giác PAE đồng dạng tam giác PBO.

b, Chứng minh: MB/MC.NC/NA.PA/PB

Ai làm jup mik câu b vs 3 phần ... của cả 3 cách đc không ạ mik cảm ơn

 

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
a) Cách 1:
A
Vì CF // BO (GT) =MOB = MFC (so le trong)
Χά ΔFCM νά ΔΟΜΒ οό
MOB = MFC (cmt)
OMB = FMC (đối đỉnh)
= AFCM - AOMB (g.g)
...= APAE - APBO (g.g)
Cách 2:
N
E P
B
M
Vì CF // BO (GT) =
мо мв
MF MC
(định lí Ta-let)
F
Xét AFCM và AOMB có:
мо мв
(cmt)
MF MC
A
OMB = FMC (đối đỉnh)
= AFCM - AOMB (c.g.c)
...= APAE - APBO (c.g.c)
I
N
E P
Сach 3:
мо мв во
Vì CF // BO (GT) =
(HQ của đi Ta-let)
B
MF MC FC
M
Xét AFCM và AOMB có:
мо мв во
(cmt)
MF MC FC
> AFCM - AOMB (c.c.c)
= APAE - APBO (c.c.c)