a) Có: AB = AC = 10cm (gt) => Tg ABC cân tại A ( 2 cạnh bên =nhau)

Xét tg AHB và tg AHC,có:

góc AHB = góc AHC = 90 độ ( AH: đường cao)

AB = AC = 10cm (gt)

AH: chung

=> Tg AHB = tg AHC (ch.cgv) => góc BAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng) => AH: tia phân giac góc A

b) Vì trong tg cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến tg => H: trung điểm BC

=> BH = CH = BC/2 =12/2 = 6cm

Xét tg BMH và tg HCN,có

BH = CH = 6cm (cmt)

góc M = góc N = 90 độ (gt)

góc B = góc C ( tg ABC cân tại A => 2 góc đáy =nhau)

=> Tg BHM= tg HCN

c) ADDL pytago,có

AH^2 = AC^2 - HC^2 = 10^2 - 6^2 = 64 => AH = 8cm