a/ Xét ΔABC có: BD²=AD²+AB²-2AD.AB.cos góc BAD

<=>6²=20+4²-2√20.4.cos góc BAD

<=> cos góc BAD=20+16-36/2√20.4=0

=> Góc BAD=90 độ

b/ΔBAD khác ΔDBC

Xét ΔDBC vuông tại B có: DC²=DB²+BC²

→BC=√DC²-DB²=√9²-6²=√45=3√5

Xét ΔBAD và ΔDAC có

AB=4 khác BD=6

AD=√20 khác BC=3√5

BD=6 khác DC=9

Góc A, góc B không tương ứng

→ΔBAD khác ΔDBC

c/Xét ΔBDC vuông tại B có:

cos góc BDC=BD/DC=6/9=2/3

Xét ΔABD vuông tại A có:

sin góc ADB=AB/BD=4/6=2/3

Ta có: sin góc ADB= cos góc BDC→Góc ADB+BDC=90 độ

góc ADB+BDC=90 độ

=> AD ⊥DC

     AD⊥AB (Do góc BAD=90 độ)

      AD⊥DC

→AB song song với DC