Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (AB<AC). Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB,AC. Gọi K là trung điểm BC. I là giao điểm AK với MN

a) Chứng minh: tam giác AHB ∼ tam giác CHA

b) Cho AB=3, AC=4. Tính AH

c) Chứng minh: AM.BM+AN.CN=BH.CH

d) Chứng minh: KHBH=2(BKAB)2−1KHBH=2(BKAB)2−1

e) Chứng minh: 1HA=1HB+1HC