Kẻ MH vuông góc với AB tại H

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho (O,R) đường kính AB. Điểm M bất kì trên đường tròn sao cho MA < MB (M khác
A,B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Vẽ đường tròn (I) đường kính MH cắt MA, MB lần lượt
tại E và F.
a)C/m: MH= MF. MB và ba điểm E, F, I thẳng hàng
b) Kẻ đường kính MD của (O), MD cắt (1) tại điểm thứ hai N (N khác M). C/m: T/g BONF nội
tiếp
c)MD cắt EF tại K. C/m: MK vuông góc với EF, góc MHK = góc MDH
d)Đường tròn (I) cắt (O) tại điểm thứ hai P (P khác M). C/m: ba đường MP, EF, BA đồng quy
Bài 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm thuộc cung nhỏ
AC. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a)Chứng minh tứ giác MKHC tiếp, từ đó chứng minh KHM = ABM
b)Đường thẳng HK cắt đường thẳng AB tại I. Tính số đo góc MIB
c)Chứng minh tam giác MKH đồng dạng với tam giác MAB
d) Gọi E là trung điểm của KH và F là trung điểm của AB. Chúng minh tam giác MHE đồng
dạng với tam giác MBF từ đó suy ra ME vuông góc với EF