A)        Ta có : MI⊥⊥AB =) góc AIM =90* ; MK vuông AC suy ra góc AKM =90* ; xét tứ giác AIMK có tổng 2 góc đối AIM và AKM =180* suy ra tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn .(đpcm)
B)        MK vuông AC nên góc MKC = 90* ; MP vuông BC nên góc MPC=90* , xét tứ giác MPCK có tổng 2 góc đối MKC và MPC =180* suy ra tứ giác MPKC nội tiếp đường tròn =)góc MPK =góc MCK (2 góc nội tiếp đường tròn cùng chắn cung MK)
Xét (O;R) : góc MBC= góc MCK ( góc nội tiếp và góc tạo bởi 2 tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung MC)
=)góc MPK= góc MBC (đpcm)