Cho ABC nhọn, vẽ đường tròn (O) đường kính cạnh BC cắt các cạnh AB và AC tại D và E. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tứ giác ADFE nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5: (10) Cho AABC nhọn, vẽ đường tròn (0) đường kính cạnh BC cắt các cạnh AB và AC
tại D và E,. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tứ giác ADFE nội tiếp.
Câu 6: (0,75đ) Cho phương trinh bậc hai: x- 2mx +m² +3m-4 =0 (x là ẩn, m là tham số).
Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 7: (1,25đ) Cho phương trình: x -x--5 =0. Không giải phương trình:
a) Tinh tổng và tích hai nghiệm của phương trinh.
b) Gia sử x,x, là hai nghiệm của phương trình, tinh giá trị của biếu thức B (x, + 3)(x, +3).
Câu 8: (1đ) Giải bài toán bảng cách lập hệ phương trình
Một mành vườn hình chữ nhật có chu vi là 110m. Nếu tăng chiêu rộng thêm 2m, giảm chiều dài
đi 5m thi diện tich mành vưon giảm đi 40m. Tính chiều dài, chiểu rộng của mảnh vườn.
Câu 9: (1đ) Cho AABC cân tại B, nội tiếp đường tròn (O) Lấy điểm E trên cung nhỏ AB, hai
đưong thăng BE và CA cat nhau tại I. Chứng minh: BC BE BI