Cho đoạn thắng AB dài a (cm)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đoạn thắng AB dài a (cm). Lấy điểm C bất kì thuộc đoạn thắng AB (C khác A
và B). Vẽ tia Cx vuông góc với AB. Trên tia Cx lấy hai điểm D và E sao cho CD = CA và
CE = CB.
a) Chứng minh AE vuông góc với BD.
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm AE và BD. Tìm vị trí của điểm C trên đoạn
thẳng AB để đa giác CMEDN có diện tích lớn nhất.
c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng khoảng cách từ I đến AB không
phụ thuộc vào vị trí của điểm C.