Vì ∆ABC cân tại A (GT)
Lại có AI là pg của (BAC) ̂ (GT)
=> AI đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC(T/C ∆ cân)
=> I là trg điểm BC 
=> IB=IC
   b. Vì AI là pg của (BAC) ̂ (GT)
=> (BAI) ̂ = (CAI) ̂
Hay (MAI) ̂ = (NAI) ̂
Xét ∆vg AMI và ∆vg ANI có:
(AMI) ̂ = (ANI) ̂ = 90°
AI chung
(MAI) ̂ = (NAI) ̂ (cmt)
=> ∆vg AMI đồng dạng ∆vg ANI (cạnh huyền-góc nhọn)
=>MI=NI (Định nghĩa Tam giác đồng dạng)
=> Tam giác MIN cân tại I (ĐN tam giác cân)
c.Vì ∆vg AMI đồng dạng ∆vg ANI (cmt)
=>AM=AN (Định nghĩa Tam giác đồng dạng)
=> ∆AMN cân tại A (ĐN tam giác cân)
Lại có AI là pg góc MAN 
=> AI vg góc vs MN (T/C tam giác cân)
Mà AI vg góc vs AB (AI là đường trung trực tam giác ABC)
=> MN//AB (cùng vg góc vs AI)