Gọi x là số Sp làm đc 1 ngày theo quy định (x>0) thì thời gian theo quy định là 600/x. Số sản phẩm làm ra khi tăng năng suất là 600- 400= 200 Sp 
thời gian làm đc 200 sản phẩm theo quy định là 200/x 
thời gian thực tế ( tăng năng suất là ) 200/(x+10)
Vì thực tế nhanh hơn 1 ngày so với QĐ nên ta có : 200/x = 200/(x+10) +1 =(210+x)/(x+10)
<=>  200(x+10)= x( 210 +x) <=> 200x+ 2000 = x^2 + 210x <=> x^2 + 10x - 2000= 0 
,=> x= 40  thỏa mãn, x=-50 ( loại )
Vậy số SP theo QĐ đội sx đc trong 1 ngày là 40 sp

Gọi số sản phẩm phải làm theo qui định trong 1 ngày là x (sp) (0< x < 600) 
số sản phẩm làm được khi tăng năng suất là y (sp) (y>0) 
có : y = x + 10 (I) 
Thời gian hoàn thành theo qui định là : 600/ x (ngày) 
Thời gian làm 400 sp đầu là 400/ x (ngày) 
Thời gian làm 200 sp còn lại là 200/ y (ngày) 
Ta có: 400/x + 200/y = 600/x - 1(II) 
Thế (I) vào (II) ta có: 400/x + 200/ (x + 10) = (600/x) -1 ( DK : x > 0 ) 
=> 400.(x + 10) + 200.x = 600.(x + 10) - x.(x + 10 ) 
<=> 400x + 4000 + 200x = 600x + 6000 - x2 - 10x 
<=> x2 + 10x - 2000 = 0 
<=> x = 40 (TM) 
x= -50 (loại) 
vậy theo qui định mỗi ngày phải làm 40 sản phẩm.