Cho nửa đường tròn (O; R) có đường kính AB. MN là dây cung thay đối của nửa đường tròn sao cho MN

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3.0 điểm), Cho nửa đường tròn (O; R) có đường kính AB. MN là dây cung thay
đối của nửa đường tròn sao cho MN -R và N thuộc cung AM (N khác A và M khác B).
AM cất BN tại K, hai đường thẳng AN và BM cất nhau tại I
D Chima minh 4 điểm I, M, K, N cùng thuộc 1 đường tròn.
2) Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh FM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
3) Chứng minh rằng khi MN tay đối thì điểm F luon tộc một đường có dịn